Matematikken bak en skala
Hvilken matematikk ligger bak musikken vi har vokst opp med?
Det finner mange forskjellige typer skalaer rundt om i verden som bygger på ulike lands musikktradisjoner. Den vanligste som brukes i vestlig (europeisk og nord-amerikansk) musikk er den kromatiske skalaen, også kalt tolvtoneskalaen.
Tolvtoneskalaen er bygget opp slik at i en enkelt oktav (intervallet mellom to toner hvor den ene har dobbelt så høy frekvens som den andre), finnes tolv påfølgende toner. Instrumenter som piano og orgel er laget på en måte som gir oss tolv toner i en oktav, der alle tonene ligger et halv trinn fra hverandre. Hvis alle halvtonene i en tolvtoneskala er like store, kalles det for temperert stemming. Dette gjør at man kan spille i flere tonearter. Denne måten å stemme pianoet på er den mest vanlige å bruke i vestlig musikkstil.
Forholdet mellom halvtonene på et piano som har temperert stemming, kan bestemmes ved å bruke “tolvteroten” av to, som er 1,059463.
Ordforklaringer:
Så hvis en tone har frekvensen 440Hz, kan man finne frekvensen til tonen som ligger et halvt trinn over ved å gange 440 med dette forholdstallet. Hvis man vil finne frekvensen til tonen som ligger et halvt trinn under, kan man dele 440 med dette forholdstallet.
Hvis du vil finne en spesifikk frekvens, kan du bruke følgende matematiske formel:
Klarer du å regne deg fram til frekvensen av ulike toner?
Naturvitenskapens verden er åpen for nye oppdagelser!
